摘要
我们证明了鲁宾关于反气旋$\mathbb中局部单元结构的一个基本猜想{Z} （p）$-$\mathbb的未分类二次扩张的扩张{Q} （p）$p\geq 5$一次。
Rubin猜想是Iwasawa关于CM场上CM椭圆曲线在素数$p$处的反分圆变形理论的基础，该理论具有良好的超奇异约简，尤其是Iwashawa关于$p$-adic$L$-函数的主要猜想。因此，我们证明了Rubin的$p$-adic$L$-函数在$p$-AdicBirch和Swinnerton-Dyer猜想中的一个不等式。鲁宾猜想也是我们探索鲁宾$p$-adic$L$-函数算法的一个重要工具，其中包括一个Bertolini–Darmon–Prasanna型公式。
