摘要
为了解决等角线上的一个长期问题，我们为每个给定的固定角度和所有足够大的维度确定了由给定角度成对分隔的线的最大数量。
修复$0<\alpha<1$。让$N_\alpha（d）$表示通过$\mathbb{R}^d$中原点的最大行数，其中包含两两公共角arccos$\alpha$。设$k$表示邻接矩阵的谱半径正好为$（1-\alpha）/（2\alpha）$的图中的最小顶点数（如果存在）。如果$k<\infty$，则对于所有足够大的$d$，$N_\alpha（d）=\lfloor k（d-1）/（k-1）\rfloor$，否则$N_\ alpha。特别是，对于每个整数$k\ge 2$和所有足够大的$d$，$N_{1/（2k-1）}（d）=\lfloork（d-1）/（k-1）\rfloor$。谱图理论中的一个重要结果是：连通有界度图的邻接矩阵具有次线性的第二特征值重数。
