随机贝努利矩阵的奇异性

摘要

对于每个$n$,让$M_n$是一个带有独立$\pm 1$项的$n\times n$随机矩阵。我们证明了这一点
$\mathbb{P}\{M_n$是单数$\}=(1/2+o_n(1))^n$,这解决了一个老问题。考虑了一些概括。

作者

康斯坦丁·蒂霍米洛夫

佐治亚州亚特兰大佐治亚理工学院数学学院