摘要
在$\overline{\mathbb{Q}}$上的光滑曲线上的阿贝尔格式上，对称的相对充足的线束定义了光纤Néron–Tate高度。如果基曲线在投影空间内，我们在它的$\overline｛\mathbb｛Q｝｝$-点上也有一个高度，作为每个纤维的测度，一个阿贝尔变体。Silverman在阿贝尔格式中证明了曲线上这两个高度之间的渐近相等性。本文证明了阿贝尔格式任意维的子簇上这些高度之间的一个不等式。作为应用，我们证明了定义在$\上划线{\mathbb{Q}}$上的曲线函数场的几何Bogomolov猜想。使用Moriwaki的高度，我们绘制了当曲线的基本场具有特征$0$时如何扩展结果的草图。
