摘要
对于算术应用程序，我们扩展和完善了之前发布的结果，以最小的方式进行分支。从奇数特征的有限域上函数域的可能分支二次扩张$F'/F$，以及$F$的有限位置集$\Sigma$开始，我们在$\mathrm的模堆栈上定义了Heegner–Drinfeld循环的集合{前列腺素}_{2} $\Sigma$位置处带有$r$-修改和Iwahori级别结构的$-Shtukas。对于$\mathrm的尖自同构表示$\pi${前列腺素}_{2} （\mathbb）{答}_{F} ）$无平方水平$\Sigma$和$r\in\mathbb{Z}（Z）_如果{\ge0}$的奇偶校验与$\pi_{F'}$的根数匹配，我们证明了
（1） 规范化$L$-函数$$\mathscr{L}^{（a）}\left（\pi，\frac{1}{2}\right）\mathscr{L}{（r-a）}\ left（\ pi\otimes\eta，\frac{1}}\rift）的中心导数的乘积，$$其中$\eta$是附加到$F'/F$的二次idèle类字符，$0\lea\ler$；
（2） Heegner–Drinfeld循环线性组合的自相交数。
特别地，我们现在可以获得具有奇数消失阶的全局$L$-函数。这些恒等式是Waldspurger和Gross–Zagier公式的函数场类似物，用于$L$-函数的高阶导数。
