摘要
设$\mathbb{M}$是维数为$n$，$n\geq3$的紧致$C^\infty$-光滑黎曼流形，并设$\varphi_\lambda:\Delta_M\varphie\lambda+\lambda \varphid\lambda=0$表示与特征值$\lambda$对应的$\mat血红蛋白{M}上的拉普拉斯特征函数。我们证明了$$H^{n-1}（\{\varphi_\lambda=0\}）\leqC\lambda ^{\alpha}，$$其中$\alpha>1/2$是一个常量，仅依赖于$n$，$C>0$依赖于$\mathbb{M}$。这个结果是我们研究$C^infty$-光滑黎曼流形上调和函数零集的结果。我们开发了一种椭圆PDE解的小度传播技术，使我们能够从上面获得节点集体积在频率和倍增指数方面的局部边界。%对于这个问题，我们得到了部分肯定的答案：频率在某种意义上是加性的吗？
