摘要
基于Kontsevich、Soibelman、Nagao和Efimov的工作，我们证明了所有不对称量子簇代数的量子簇系数的正性，通过Kontsevich首次提出的关于3-Calabi–Yau范畴中球形集合簇突变理论中混合Hodge结构纯度的猜想的证明。这个结果意味着正性，以及Efimov猜想的更强的Lefschetz性质，以及Lee和Schifler最近证明的Fomin和Zelevinsky的经典正性猜想。与这些结果密切相关的是上同调Donaldson–Thomas不变量的一个分类的“无外来物”型定理，我们在附录中进行了讨论和证明。
