Shtukas和$L$-函数的Taylor展开式

摘要

我们在二阶Drinfeld-Shtukas的模堆栈上定义了Heegner–Drinfeld循环，对偶数$r$进行$r$-修改。我们证明了（1）与$\mathrm的处处未分类的尖点自守表示$\pi$相关的二次基变换$L$-函数的$r$-中心导数之间的恒等式{前列腺素}_{2} $，和（2）~ Heegner–Drinfeld循环的$\pi$-同型组分的自交叉数。这个恒等式可以看作是Waldspurger和Gross–Zagier公式的函数场模拟，用于$L$-函数的更高导数。