摘要
我们证明了二元$\pi_｛61｝$为零。因此，Kervaire不变元素$\theta_5$包含在严格定义的四重Toda括号$\langle 2，\theta-4，\theta _4，2\rangle$中。
我们的结果有一个几何推论：61球体有一个独特的光滑结构，这是最后一个奇数维的情况——只有$S^1、S^3、S^5$和$S^{61}$。我们的证明是球面同伦群的计算。本文的主要内容是证明Adams微分$d_3（d_3）=B_3$。我们通过引入一种基于代数和几何Kahn-Priddy定理的新技术来证明这个微分。该技术的成功为利用截断射影谱中的微分归纳证明球面谱中的亚当斯微分提供了一种理论方法。
