摘要
有一个关于所谓（严格的）近似Kähler流形的丰富理论，几乎是赫米特流形推广了著名的几乎复杂的结构，这种结构是由八元数乘法引起的。近Kähler$6$-流形在一般结构理论中起着重要的作用，而且由于它们与奇异空间和完整群的联系，紧例外李群$\mathrm{G} _2$：黎曼$6$-流形$M$上的公制锥包含在$\mathrm中{G} _2$当且仅当$M$是一个接近Kähler$6$-流形。
该领域的一个中心问题是缺乏任何完整的非均匀示例。通过证明在$6$-球面和一对$3$-球面的乘积上至少存在一个上同质性和一个近似Kähler结构，我们证明了第一个完全非齐次近似Káhler$6$–流形的存在性。我们推测，这是六维中唯一的单连通（非均匀）上同质性的近似Kähler结构。
