实群和$p$-adic群的刚性内形式

摘要

我们为仿射代数群$G$和有限中心子群$Z$定义了一个新的上同调集$H^1（u到W，Z到G）$，这两个集都定义在特征为零的局部域上，这是通常的第一个Galois上同调集合$G$的扩充。我们展示了如何使用该集合对任意连接约化群的回火$L$-包的内部结构和内窥传输进行精确的推测描述，从而扩展了准分裂群的著名推测描述。在真实群体的情况下，我们使用Shelstad的工作证明了这种描述是正确的。