关于Kervaire不变元的不存在性

摘要

我们证明了Kervaire不变量一元$\theta{j}\in\pi_{2^{j+1}-2}S^{0}$只存在于$j\le6$。根据Browder定理，这意味着Kervaire不变量1的光滑框架流形只存在于维数$2$、$6$、$14$、$30$、$62$，可能还有$126$。除了维度$126$之外，这解决了代数拓扑中长期存在的问题。