函数域上Hurwitz空间的同调稳定性和Cohen-Lenstra猜想

摘要

我们证明了Hurwitz空间的一个同调稳定定理：复射影线分支覆盖的模空间。这有以下算术结果：让$\ell>2$是素数，$A$是有限阿贝尔$\ell$-群。然后存在$Q=Q（A）$，这样，对于$Q$大于$Q$，$\mathbb的二次扩张的正分数{F} （_q）（t） $的类组的$\ell$-部分与$A$同构。