$0属嵌入式自相似收缩机$

摘要

我们证实了一个著名的猜想，即在亏格为$0$的$\mathbb{R}^3$中，圆球是平均曲率流的唯一紧嵌入自相似收缩解。更一般地说，我们证明了$\mathbb{R}^3$中唯一正确嵌入的具有消失交集形式的自相似收缩器是球体、圆柱体和平面。这回答了T.Ilmanen提出的两个问题。