关于零圈和有理点的fiblation方法

摘要

20世纪80年代，Colliot-Thélène、Sansuc、Kato和Saito提出了数域上任意光滑投影簇上存在零圈的猜想。我们证明了这些猜想与fibrations是相容的，因为fibrations-into rational connected varies over a curve。特别地，它们适用于具有连通几何稳定器的线性群的齐次空间族的总空间。我们证明了有理点的类似结果，条件是Matthiesen最近的一项工作在有理上的线性多项式的情况下建立的关于多项式的局部分裂值的猜想。