摘要
1977年，P.Yang问是否存在具有有界映像的完全浸入复子流形$\varphi\colon M^k\rightarrow\mathbb{C}^N$。全纯曲线$（k=1）$的正答案是已知的，当$k>1$时，部分答案是已知的。本文的主要结果是在开单位球$\mathbb上构造全纯函数{B} _N（_N）$\mathbb{C}^N$的$，其实部在$\mathbb中的每个路径上都是无界的{B} _N（_N）结束于$b\mathbb的有限长度${B} _N（_N）$. 其结果是$\mathbb中存在一个完整的、闭合的复杂超曲面{B} _N（_N）$. 通过提供适当嵌入的完全复杂流形，这在所有维度$k，N，1\leq k<N$中对Yang的问题给出了肯定的答案。
