摘要
最近，W.M.Schmidt和L.Summerer引入了一个新理论，使他们能够恢复与丢番图逼近的常用指数有关的主要已知不等式，并发现新的不等式。他们首先注意到，这些指数可以根据附着在给定点上的凸体参数族的连续最小值来计算。然后，他们证明了这些连续极小值的$n$-元组可以通过某类函数近似为有界差。在本文中，我们证明了在更小更简单的函数类中也是如此，我们称之为刚性系统。相反，我们还表明，给定一个刚性系统，在$\mathbb{R}^n$中存在一个点，其相关的凸体族具有连续的极小值，逼近该刚性系统直到有界差。因此，描述丢番图近似指数族的联合谱的问题简化为组合分析。
