$l^2$解耦猜想的证明

摘要

我们证明了具有正定第二基本形式的紧致超曲面和锥的$1^2$解耦猜想。这会产生广泛的重要后果。其中之一是离散限制猜想的有效性，这意味着有理环和（高达$N^\epsilon$损失）无理环的预期$L^p_{x，t}$Strichartz估计的全部范围。另一个是球面上格点的离散限制定理范围的改进。还讨论了加法组合学、关联几何和数论的各种应用。我们的论证依赖于线性和多线性约束理论之间的相互作用。