在[2,3]中，一般类型的简单连接复杂曲面的切恩斜率很密集

摘要

我们证明了对于[2,3]$中的任意数$r\，存在一般类型$X$的自旋（分别为非自旋和极小）单连通复曲面，其中$c_1^2（X）/c_2（X）$任意接近$r$。特别是，这表明在Bogomolov-Miyaoka-Yau线附近存在任意类型的简单连接曲面。此外，我们证明了对于任意$r在[1,3]$和任意整数$q\geq0$中，存在任意靠近$r$和$\pi_1（X中心成分是射影平面上椭圆曲线的一类新的特殊排列。