严格凸域内波动方程的色散Ⅰ：Friedlander模型情形

摘要

我们考虑了一个具有光滑边界$\partial\Omega\neq\emptyset$的维数为$d\geq2$的严格凸域$\Omega子集\mathbb{R}^d$的模型情形，并用Dirichlet边界条件描述了波动方程的色散。更具体地说，我们获得了光滑格林函数的最佳固定时间衰减率：由于波前集中燕尾型奇异点的重复出现，在无边界情况下发生$t^{1/4}$损失。