循环扩张与局部提升问题

摘要

局部Oort猜想表明，如果$\Gamma$是循环的，而$k$是特征$p$的代数闭域，那么$k[[t]]$的所有$\Gamma$-扩展都应该提升到特征零。我们证明了这个猜想的一个关键情况。特别地，我们证明了当$v_p（|\Gamma|）\leq 3$时该猜想总是成立的，并且当满足更高分支过滤的特定条件时，该猜想对于任意高$p$-可除循环群$\Gamma$是成立的。