潜在自形和体重变化

摘要

我们证明了$l$-adic表示的一个自同构提升定理，其中我们在$l$处施加了一个新的条件，我们称之为“潜在对角化”。这个结果允许“权值变化”，并且似乎比沿着相同路线的以前的定理更灵活。我们推导了几个应用程序。例如，我们证明了任何不可约的，完全奇的，本质上是自对偶的，正则的，完全实场的绝对Galois群的$1$-adic表示的弱相容系统是潜在自守的，因此是纯的，其$l$-函数对整个复平面具有亚纯延拓，并且满足期望的函数方程。