克雷莫纳群的拓扑和结构

摘要

研究了$n$-维Cremona群的代数结构，证明了当$n\ge2$时，它不是无穷维的代数群（ind-群）。我们描述了这方面的障碍，这是拓扑性质的。相比之下，我们证明了Cremona群上存在一个欧几里德拓扑，它扩展了其经典子群的欧几里得拓扑，使其成为拓扑群。