指数的完备性问题

摘要

设$\mu$是实线上的有限正测度。对于$a>0$,用$\mathcal表示{E} _(a)$指数函数族$$\mathcal{E} _(a)=[0,a]\}.$$中的\{e^{ist}|s\指数类型$\mu$是所有数字$a$的下确界,因此$\mathcal的指数的有限线性组合{E} _(a)$在$L^2(\mu)$中密集。如果这种$a$的集合为空,则$\mu$的指数类型定义为无穷大。众所周知的类型问题要求找到$\mu$的指数类型。在本文中,我们给出了类型问题的一个解决方案,并讨论了它与已知结果的关系。

作者

阿列克谢·波尔托拉茨基

德克萨斯州农工大学,德克萨斯州大学城