摘要
在本文中，我们研究了生存概率在高维统计物理模型中，$theta_n$表示模型生存到$n$的概率。我们证明了如果$r$-点函数缩放到超布朗运动的正则测度，并且如果满足某些自排斥和总种群尾界条件，那么$n\theta_n\到2/（AV）$，其中$A$是在时间$n$时存活的粒子的渐近期望数，$V$是模型的顶点因子。我们的结果适用于8维以上的扩展格树，$4+1$维以上的面向扩展的渗流，以及$4+1$s维以上的扩散接触过程。在定向渗流的情况下，这重现了第一作者den Hollander和Slade的结果（这是通过大量的花边展开论证证明的），但代价是损失了显式的误差估计。我们进一步推导了我们的结果的几个结果，涉及到与$n$成比例的时间存活粒子数的缩放限制。我们的证明基于简单的弱收敛论据。
