摘要
我们给出了箭袋的Kac多项式和改进的Donaldson-Thomas-invariates的上同调解释。这一解释为1982年Kac的一个猜想提供了证据，并为Kontsevich–Soibelman最近的工作提供了新的视角。这是通过算术傅里叶变换计算在Weyl群作用下相关Nakajima箭矢变种上同调的等典型分量的维数来实现的。相应的Poincaré多项式的生成函数是Hua关于Hall–Littlewood对称函数箭矢的Kac多项式公式的推广。由此得出的公式包含了有关箭矢变体几何形状的广泛信息。
