振荡中间生长组

摘要

我们构造了一个中间增长的有限生成群的不可数族，其中增长函数新类型。这些函数可以在下界和上界之间有很大的振荡，这两者都来自一类广泛的函数。特别是，我们可以让增长在$e^{n^\alpha}$和任何指定函数之间振荡，并根据需要快速增长。我们的结构建立在任何中间生长的Grigorchuk群之上，是排列花环乘积极限的变体。