$\mathrm{SL}（n；\mathbb{Z}）的Dehn函数$

摘要

我们证明了当$n\ge5$时，$\mathrm{SL}（n；\mathbb{Z}）$的Dehn函数是二次函数。该证明涉及将$\mathrm{SL}（n；\mathbb{R}）/\mathrm{SO}（n）$中的一个圆盘分解为大小不同的三角形。通过将这些三角形映射到$\mathrm{SL}（n；\mathbb{Z}）$并用“快捷键”替换大型初等矩阵，我们获得了特定形式的单词，并使用组合技术填充这些循环。