不可分解情形下Breuil-Schneider猜想的证明

摘要

本文证明了Breuil和Schneider关于具有积分中心特征的$mathrm{GL}（n）$的任何局部代数表示上存在不变范数的猜想，其光滑部分由广义Steinberg表示给出。事实上，我们证明了任意连通约化群$G$的相似性。这是通过传递给全局设置来完成的，使用$G$的$\mathbb{R}$各向异性模型的跟踪公式。最终规范来自经典的$p$-adic模块形式。