我们证明了全局函数域上非交换的各向同性绝对几乎单群$\mathcal{G}$中$S$-算术子群$\Gamma$的有限长度比$S$中的局部秩之和小1。这决定了各向同性约化群中$S$-算术子群的有限性，证实了这类群的猜想有限性。
我们的主要工具是Behr–Harder约化理论，我们根据欧几里德建筑的度量结构重新构建了该理论。
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