摘要
Deligne在$\mathbb{P}^1-\{0，\infty}$上构造了一个引人注目的局部系统，它附属于Kloosterman和家族。Katz计算了它的单调性，并询问一般还原群是否存在Kloosterman槽，以及在Langlands对应关系下哪些自同构形式应该附加到这些局部系统。
受Gross和Frenkel-Gross工作的启发，我们在几何Langlands程序的框架中找到了此类自守形式的显式族，甚至是自守带的简单族。我们使用这些自守带轮以统一的方式构造任意约化群的$\ell$-adic Kloosterman带轮，并描述了这些Klooster man带轮的局部和全局单值性。特别地，他们给出了例外单值群$G_2、F_4、E_7$和$E_8$的原Galois表示。这也给出了任意约化群的几何Langlands对应的一个例子。
