摘要
Soient$G$un groupe de Lie réel simple，$\Lambda$un réseau de$G$et$\Gamma$un-sous-semigroupe Zariske稠密de$G$。montre que toute partie infinie$\Gamma$-不变量dans le商$X=G/\Lambda$最稠密。
Soit$\mu$une probabilityésur$G$不支持est compact et engendre un sous-groupe Zariske稠密de$G$。在蒙特利尔，概率$\mu$-stationnaire sans-atome-sur$X$est$G$-invarante。在montre aussi desénonsés类似物pour le tore$X=\mathbb{T}^d$上。
设$G$是实简单李群的实点群，$\Lambda$是$G$的格，$\Gamma$是$G的Zarisk稠密子半群。我们证明了商$X=G/\Lambda$中的每个无限$\Gamma$-不变子集是稠密的。假设$\mu$是$G$上的概率测度，它的支持度是紧的，并且跨越了$G$的Zarisk稠密子群。我们证明了$X$上的每个无原子$\mu$-平稳概率测度都是$G$-不变的。我们还证明了圆环$X=\mathbb{T}^d$的类似结果。
