摘要
我们证明了${\rm GL}_{r+1}$元选择覆盖上Borel-Eisenstein级数的Whittaker系数可以描述为$r$复变量中的多重Dirichlet级数，其系数是通过在晶体图中的每个顶点上附加一个数论量（高斯和的乘积）来计算的。这些高斯和依赖于Lusztig、Berenstein和Zelevinsky以及Littelmann之前工作中介绍的“字符串数据”。这些数据是从给定顶点到最小权重顶点的路径中的线段长度，取决于将长Weyl群元素分解为简单反射的因式分解。这些系数也可以被描述为在严格的Gelfand Tsetlin模式上的和。在元选择覆盖的程度上，描述是一致的。
