与立方体相关的最大函数的弱类型$（1,1）$边界随维数增长到无穷大

摘要

设$M_d$是与$\mathbb{R}^d$中立方体相关的中心Hardy-Littlewood极大函数，并用Lebesgue测度表示$M.d$满足的弱类型（1,1）不等式中出现的最小常数。我们将$c_d\to\infty$表示为$d\to\infty$，从而回答了E.M.Stein和J.O.Strömberg关于立方体的一个长期未决问题。