Navier-Stokes方程几类大解的整体正则性

摘要

在前两位作者以前的工作中，提出了三维不可压缩Navier-Stokes方程的一类初始数据，尽管初始数据的范数可以选择任意大，但可以生成全局光滑解。其中一项研究中考虑的初始数据的主要特征是，它在一个方向上变化缓慢，尽管在某种意义上它“准备充分”（其范数很大，但不取决于缓慢的参数）。本文的目的是将这种设置概括为“准备不足”的情况（当小参数变为零时，规范会崩溃）。在这些工作中，证明使用了方程非线性项的特殊结构。