摘要
我们研究了格空间上的周期环面轨道。利用基本圆环的一组顶点的作用，我们在这些轨道上定义了一个自然等价关系，并证明了等价类是均匀分布的。这是关于模曲面上闭测地线分布的杜克定理的三次类比：适当地解释一下，三次全实场的理想类在模$5$-倍$\mathrm中均匀分布｛SL｝_3（\mathbb{Z}）\反斜杠\mathrm{SL}_3（\mathbb{R}）/\mathrm{SO}_3$. 特别地，这证明了（一种更强有力的）民俗猜想，即$\mathrm中最大紧单位的集合{SL}_3（\mathbb{Z}）\反斜杠\mathrm{SL}_3（\mathbb{R}）/\mathrm{SO}_3卷$\leq V$的$变为均匀分布的$V\rightarrow\infty$。
该证明结合了次凸性估计、测度分类和局部调和分析。
