摘要
在本文中，我们肯定地解决了以下问题：设$Z$是平面$\mathbb{C}$中的连续体，并假设$h:Z\times[0,1]\to\mathbb{C}$是从恒等式开始的同位素。$h$可以推广到平面的同位素吗？我们将提供平面连续体$Z$中可访问点的新特征，并使用它来表明在同位素期间，点的可访问性保持不变。接下来，我们证明了同构可以在小双曲横切上扩展，这些横切在同构下保持小。该证明利用了公制外射线的概念，它模拟了共形外射线的观念，但在同位素测量中更容易控制。它还依赖于球面中双曲单连通域$U$划分为双曲凸子集的存在性，这些子集在单位圆盘的保角映射下具有有限的失真。
