周期洛伦兹气体中自由程长度的分布及相关的晶格点问题

摘要

周期洛伦兹气体描述了球形散射体周期阵列中点粒子的动力学，是混沌扩散的基本模型之一。本文研究了每个散射体半径趋于零的Boltzmann-Grad极限，并证明了自由程长度存在极限分布。我们还讨论了相关问题，例如从固定位置可见的晶格点方向的统计分布。