相对双曲群上的小对消与嵌入定理

摘要

我们将普通双曲群上的小消去理论推广到相对双曲的设置。然后利用这一推广证明了可数群的各种嵌入定理。例如，我们证明了任何可数无扭群都可以嵌入到具有两个共轭类的有限生成群中。特别是，这对众所周知的有限生成群$G$的存在性问题给出了肯定的答案，而不是$\mathbb Z/2\mathbbZ$，使得$G$中的所有非平凡元素都是共轭的。