正交多项式普适极限的一种新方法

摘要

我们展示了如何使用定位和平滑技术来在$[-1,1]$上的固定正测度$\mu$的大部分频谱中建立普适性。假设$\mu$是正则测度，并且在包含点$x$的开放区间内是绝对连续的。此外，假设$\mu^{\prime}$在$x$处为正且连续。然后$\mu$的普适性保持在$x$。如果在$\left（-1,1\right）$的紧致子集中，$x$的假设成立，那么对于这样的$x$，普适性也成立。事实上，这源于经典勒让德重量的普遍性。在$\mu的较弱假设下，我们还建立了$L_{p}$意义上的普适性$