立方结构、等变欧拉特征和模型格

摘要

利用三次结构理论给出了有限阿贝尔群作用下$\mathbb{Z}$上射影平面格式上相干带的等变Euler特征的不动点Riemann-Roch公式。这个公式支持一个猜想，即从层对不动点轨迹的无穷小邻域的限制可以确定这种等变欧拉特征的程度。我们的结果被用于研究代数整数环中具有Fourier系数的模形式的模结构，以及菱形Hecke算子对模曲线雅可比群的Mordell-Weil群和Tate-Shafarevich群的作用。