摘要
本文提出并实现了一种计算周期弹球轨道周围有界平面域的波迹不变量的新算法。该算法基于局域波迹作为边界上特殊的多重振荡积分的新表达式，以及振荡积分的定相展开的费曼图解分析。该算法对于具有$mathbb的欧氏平面域特别有效{Z} _2$symmetry反转反弹球轨道的方向。它对具有二面体对称性的域也非常有效。对于任一对称类中的单连通解析欧几里德平面区域，我们证明了该区域在该类中是由其Dirichlet谱或Neumann谱决定的。这改进和推广了具有两个对称性的单连通解析平面域在该类中谱确定的最佳先验反演结果。
