摘要
设$J$是一个实秩所有简单因子至少为2的半单李群。设$\Gamma\lt J$是一个晶格。我们证明了关于$J$或$\Gamma$作用的一个非常一般的局部刚性结果。这表明，几乎所有所谓的“标准动作”都是局部刚性的。作为一个特例，我们看到$\Gamma$通过toral自同构的任何动作都是局部刚性的。更一般地，给定$\Gamma$在其上等距作用的流形$M$和它通过自同构作用于其上的环面$\mathbb T^n$，我们证明了$\matsb T^n{times}M$上的对角作用是局部刚性的。
这篇论文是一系列论文的精华，在很大程度上依赖于我们最近两篇文章中的工作。愿意将这些论文的主要结果作为“黑匣子”接受的读者应该能够阅读本论文，而不必参考它们。
