摘要
本文描述了角点为$M$且带有黎曼度量$g$的${mathcal C}^{infty}$流形上波动方程的${mathcal C{{infty}$和Sobolev奇异性的传播。也就是说，对于$X=M\times\mathbb{R} _（t）在H^1_{mathrm{loc}（X）$中，$P=D_t^2-\Delta_M$和$u\用齐次Dirichlet或Neumann边界条件求解$Pu=0$，我们证明了$\mathrm{工作流}_{b} （u）$是最大扩展广义破缺双特征的并集。这个结果与Lebeau关于具有适当分层边界的实解析流形上解析奇点传播的结果[11]是${mathcal{C}}^{infty}$的对应物。我们的方法依赖于b-微局部正交换子估计，从而为即使$M$具有光滑边界（且没有角点），奇点在双曲点的传播提供了新的证明。
