Le引理fondamental pour les groupes unitaires

摘要

设$\scriptstyle G$是非architective局部域$F$上的一个未分类约化群。所谓的Langlands基本引理是$G(F)$的轨道积分和$G$内窥镜组的轨道积分之间的一系列推测恒等式。在本文中,我们证明了Langlands基本引理在特定情况下,其中$F$是${Bbb-F}_{p}((t))$的有限扩展,$G$是酉群,$p>\,\hbox{rank}(G)$。Waldspurger已经证明,当$\scriptstyle F$是${\Bbb Q}_{p}$的任何有限扩张时,这个特殊情况暗示了秩为$\ltp$的酉群的Langlands基本引理。

我们部分遵循了戈尔斯基、科特维茨和麦克弗森发起的战略。我们的主要新工具是轨道积分的变形,它是借助于射影曲线上酉群的Hitchin fibration构造的。

作者

杰拉德·劳蒙

CNRS和数学部门
巴黎南大学
91405奥赛
法国

Bao-Cháu Ngó

数学分区
巴黎南大学
91405奥赛
法国