摘要
我们证明了Hanlon和Feigin关于约化群$G$的强Macdonald猜想。在一个几何重新表述中，我们证明了循环Grassmannian$X$的Dolbeault上同调$H^q（X；\Omega^p）$是由圆盘上的de Rham形式与$H^\bullet（BG）$的不可分解性耦合而自由生成的。将两个欧拉特征等式得到一个独立于麦克唐纳[M]的恒等式，它推广了拉马努扬的${}_1\psi_1$sum。对于级别为$1$的简单格根系统，我们还发现了Bailey的${}_4\psi_4$和的“强形式”。霍奇分解失败意味着奇异性$X$和代数循环群的。我们的一些结果在[T2]中公布。
