关于余弦多项式的零点：一个Littlewood问题的解

摘要

利特伍德在其1968年出版的专著《真实与复杂分析中的一些问题》[12，问题22]中提出了以下研究问题，该问题似乎仍未解决：

问题。 “如果$n_j$是整数且都不同，那么$\sum_{j=1}^n\cos（n_j\theta）$的实数零点的下限是多少？可能是$n-1$，或者不太小。”

在过去的半个世纪里，这方面似乎没有取得任何进展。我们证明这是错误的。