我们解决了一个关于域$F$上某些“平方和”公式的存在性的老问题，这与二次型的组合问题有关。一个经典定理说，如果这样的公式存在于特征为$0$的字段上，那么某些二项式系数必须消失。我们证明了这个结果也适用于特征$p>2$的域。
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