摘要
D.Mumford在[33]中猜想Riemann曲面稳定模空间的有理上同调是由维数$2i$的某些类$\kappa_i$生成的多项式代数。为了计算有理上同调，可以将Riemann曲面的稳定模空间替换为$B\Gamma{infty}$，其中$\Gamma_infty$是“大”亏格的光滑定向连通曲面的自同构的一组同位素类。Tillmann的定理[44]认为加号结构使$B\Gamma{infty}$成为无限循环空间，这导致了Mumford猜想的稳定同伦版本，比原来的强[24]。我们利用Harer稳定性定理[17]、Vassiliev关于中等奇点函数空间的定理[46]、[45]和同伦理论的方法证明了更强的版本。
