摘要
设$E$是$（-1,1）$和$\mathbb中$N$等距点的集合{P} n个（E） $是所有次数为$\len$的多项式$P$与E\}\le1$中的$\max\{|P（\zeta）|，\zeta\的集合。我们证明了[K_{n，n}（x）=max_{P\in\mathbb{P} _n（n）（E） }|P（x）|\le C\log\frac\pi{\arctan（\frac Nn\sqrt{r^2-x^2}）}，\]\[|x|\le r:=\sqrt{1-n^2/n^2}\]其中$n\lt n$和$C$是绝对常量。结果非常明显。还获得了$K_{n，n}（z）$，$z\in\mathbb{C}$，$n\ltN$的一致界。
这些结果的证明方法是通用的。它允许人们在对$E$（$\#E=N$）进行相当一般的假设下，获得$K_{N，N}$的sharp或sharp到$\log N$因子的界。宣布集合类$E$的“模型”结果。在调查等间距点的情况时，对该方法的主要组成部分进行了详细讨论。
